Cours sur les applications des bases de la dynamique

  Méthode à appliquer pour résoudre un problème de dynamique

1) Objet de la méthode

Résoudre un problème de dynamique, c’est déterminer le mouvement (l’accélération, la vitesse, la trajectoire ….) d’un solide lorsque les forces qui lui sont appliquées sont connues.

2) Exposé de la méthode

1ère étape : Définir parfaitement le système étudié afin de connaitre les frontières qui le séparent de l’extérieur.

2ème étape : Faire le bilan complet des forces appliquées au système et représenter les sur un schéma.

3ème étape : Préciser le repère utilisé ; choisir un repère orthonormé (O, i, j, k ) et une origine des dates liée à un événement caractéristique ( Exemple : A t = 0, l’automobile démarre ). Le référentiel doit être galiléen pour que les lois de la mécanique classique puissent s’y appliquer. Les axes doivent simplifier la relation vectorielle et éliminer les forces inconnues.

4ème étape : Appliquer l’un des théorèmes cités précédemment. (Théorème du centre d’inertie, théorème de l’accélération angulaire, théorème de la variation du vecteur quantité de mouvement, théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique). S’il s’agit d’une relation vectorielle, (Théorème du centre d’inertie, théorème de la variation du vecteur quantité de mouvement), projeter la sur les axes du repère choisi. Retrouver les composantes de toutes les forces.

La connaissance de l’accélération permet d’accéder à la vitesse, à la loi horaire du mouvement, puis à l’équation de la trajectoire d’où la nature du mouvement.

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